Question

1．16和24的最大公因数是4，它们的公倍数有无数个．×  （判断对错）

Answer 1

分析 利用求几个数的最大公因数的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；再找到公倍数中最大的三位数；由此解答即可．

解答 解：16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
所以16和24的最大公因数为：2×2×2=8；
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，它们的公倍数有无数个．
所以16和24的最大公因数是4，它们的公倍数有无数个说法错误．
故答案为：×．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．