Question

19．有60盒牛奶装进纸箱，要求每箱装的牛奶一样多，有多少种装法？（至少要装2箱）

Answer 1

分析 首先根据找一个数的因数，可以一对一对的找，把60写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是60的因数，然后从小到大依次写出，求出60的因数各有哪些，即可判断出有多少种装法．

解答 解：因为60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，
所以60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，
因为至少要装2箱，
所以一共有10种装法：
（1）每箱装30盒，装2箱．（2）每箱装20盒，装3箱．（3）每箱装15盒，装4箱．（4）每箱装12盒，装5箱．（5）每箱装10盒，装6箱．
（6）每箱装6盒，装10箱．（7）每箱装5盒，装12箱．（8）每箱装4盒，装15箱．（9）每箱装3盒，装20箱．（10）每箱装2盒，装30箱．
（11）每箱装1盒，装60箱．
答：一共有11种装法．

点评 此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出60的因数各有哪些．