Question

（2010?云龙县）

用简便方法计算，并写出简算过程． ①2005× 2003 2004	②999 8 9 +99 8 9 +9 8 9 + 1 3
③ 8 49 ÷[ 9 8 -（ 1 8 + 3 7 ）]	④1.3-3.79+9.7-6.21．

Answer 1

分析：①2005×

2003

2004

，转化为：（2004+1）×

2003

2004

，再运用乘法分配律进行简算；
②999

8

9

+99

8

9

+9

8

9

+

1

3

，根据分数的基本性质，把

1

3

化成

3

9

，

3

9

是3个

1

9

，然后运用加法交换律和结合律进行简算；
③

8

49

÷[

9

8

-（

1

8

+

3

7

）]，运用减法的运算性质进行简算；
④1.3-3.79+9.7-6.21，运用加、减法的运算性质进行简算．

解答：解：
①2005×

2002

2004

，
=（2004+1）×

2003

2004

，
=2004×

2003

2004

+

2003

2004

，
=2003+

2003

2004

，
=2003

2003

2004

；

②999

8

9

+99

8

9

+9

8

9

+

1

3

，
=999

8

9

+99

8

9

+9

8

9

+

3

9

，
=（999

8

9

+

1

9

）+（99

8

9

+

1

9

）+（9

8

9

+

1

9

），
=1000+100+10，
=1110；

③

8

49

÷[

9

8

-（

1

8

+

3

7

）]，
=

8

49

÷[

9

8

-

1

8

-

3

7

]，
=

8

49

÷[1-

3

7

]，
=

8

49

÷

4

7

，
=

8

49

×

7

4

，
=

2

7

；

④1.3-3.79+9.7-6.21，
=（1.3+9.7）-（3.79+6.21），
=11-10，
=1．

点评：此题主要考查小数、分数四则混合运算，根据算式中的数的特点通过转化，再运用运算定律和运算性质进行简便计算．