Question

有一个两位数的数字和为11，将十位数字和个位数字交换得到一个新的两位数，若这个数和原数的差为45，则这个两位数是

 

．

Answer 1

考点：位值原则

专题：传统应用题专题

分析：设这个数原来是

.

xy

，即10x+y，交换位置后的数就是10y+x；用后来的数减去原来的数就是45，由此y与x的差；再根据x+y=11，找出这两个数是多少，进而得出原来的数是多少．

解答： 解：设原来的数是10x+y，交换位置后的数就是10y+x；
（10y+x）-（10x+y），
=10y+x-10x-y，
=9y-9x，
=9（y-x）；
9（y-x）=45，
y-x=5；
y+x=11，易知：
y=8，x=3；
这个两位数是38．
故答案为：38．

点评：本题也可以写出两位数的数字和为11的数，如：29，38，47，56；把它们的两个数字交换位置后，得到新数减去原来的数，找出差是45的即可．