Question

9．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地到乙地，当行了全程的$\frac{1}{6}$时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时相遇，已知客车和货车速度比是7：9，求客车和货车的速度．

Answer 1

分析 首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用两地之间的距离乘1-$\frac{1}{6}$，求出两车共同行驶的路程之和是多少；然后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；最后用两车的速度之和乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少，再用两车的速度之和减去客车的速度，求出货车的速度是多少即可．

解答 解：两车每小时一共行：
480×（1-$\frac{1}{6}$）÷5
=480×$\frac{5}{6}$÷5
=400÷5
=80（千米）

客车每小时行：
80×$\frac{7}{7+9}$
=80×$\frac{7}{16}$
=35（千米）

货车每小时行：
80-35=45（千米）
答：客车每小时行35千米，货车每小时行45千米．

点评 （1）此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．