Question

6．用小棒按如图的要求摆图形．
①摆一个四边形要4根小棒，摆两个四边形要7根小棒，摆三个四边形要10根小棒．
②摆n个四边形要3n+1根小棒，当n=100时，要301根小棒．

Answer 1

分析 根据小棒的摆设规律可知，多摆一个四边形就需要加三根小棒，由此得出摆n个四边形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．

解答 解：第一个四边形需要4根小棒；
第二个四边形需要4+3×1=7根小棒；
第三个四边形需要4+3×2=10根小棒；
摆n个四边形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
当n=3时，需要小棒：3×3+1=10（根）；
n=100，需要小棒：3×100+1=301（根）
故答案为：10，3n+1，301．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．