Question

4．某车间原有一批工人，从9月2日开始每天调入1人，如果每人每天生产一件产品，该车间从9月1日至9月21日共生产840件产品．该车间原有多少名工人？

Answer 1

分析 从9月1日到21日共有21天，从9月2日开始每天调入一人，设该车间原有x名工人，则第21天的人数为（21-1）×1+x人，由此根据求等差数列和的公式可得方程：[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840，解方程即可得解．

解答 解：设该车间原有x名工人，可得方程：
[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840
[20+2x]×21÷2=840
         （20+2x）×10.5=840
                 210+21x=840
                     21x=630
                       x=30，
答：该车间原有30名工人．

点评 此题考查了“等差数列和=（首项+末项）×项数÷2”的灵活运用，本题关键是求得第21天的人数．