Question

14．计算（能简算的要简算）
（$\frac{11}{15}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{15}$）÷$\frac{3}{4}$
2.45-$\frac{8}{9}$+6.55-$\frac{1}{9}$
[（$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{6}{11}$]÷$\frac{9}{20}$
$\frac{1}{16}$×[$\frac{3}{4}$÷（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）先把小括号内的部分利用乘法分配律进行简算，然后再算小括号外的除法；
（2）根据加法交换律结合律和减法性质进行简算；
（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法．

解答 解：（1）（$\frac{11}{15}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{15}$）÷$\frac{3}{4}$
=[$\frac{3}{4}$×（$\frac{11}{15}$$+\frac{4}{15}$）]$÷\frac{3}{4}$
=[$\frac{3}{4}$×1]$÷\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$$÷\frac{3}{4}$
=1

（2）2.45-$\frac{8}{9}$+6.55-$\frac{1}{9}$
=（2.45+6.55）-（$\frac{8}{9}$$+\frac{1}{9}$）
=9-1
=8

（3）[（$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{6}{11}$]÷$\frac{9}{20}$
=[1×$\frac{6}{11}$]$÷\frac{9}{20}$
=$\frac{6}{11}$×$\frac{20}{9}$
=$\frac{40}{33}$

（4）$\frac{1}{16}$×[$\frac{3}{4}$÷（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{1}{16}$×[$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{16}$]
=$\frac{1}{16}$×[$\frac{3}{4}$×$\frac{16}{3}$]
=$\frac{1}{16}$×4
=$\frac{1}{4}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．