【题目】写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数.
【答案】361,400,441,484,529,576,625
【解析】
一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后,将每个质因数的指数(次数)加1后所得的乘积.如:1400严格分解质因数后为23×52×7,所以它的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×2=24个.(包括1和它自身)
如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个,这样它们加1后均是奇数,所得的乘积还能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数.
由以上分析知,我们所求的为360~630之间有多少个完全平方数?
18×18=324,19×19=361,25×25=625,26×26=676,所以在360~630之间的完全平方数为192,202,212,222,232,242,252.
即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】填空
⑴7.4立方分米= 升= 毫升
⑵90.8立方米= 立方分米= 立方厘米
⑶5.6立方分米= 立方米= 升= 毫升
⑷1.04立方米= 升= 毫升= 立方厘米
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【题目】做操时,莉莉和明明都站在第8行,莉莉在明明的右边第四个位置上。明明的位置用数对(8,8)表示,则莉莉的位置用数对( )表示。
A.(4,8) B.(4,4) C.(8,12) D.(12,8)
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【题目】把两个算式合并成一个综合算式。
1×9=9
9×3=27
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6×6=36
36÷4=9
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