Question

从1至10十个整数中，选出5个数A，B，C，D，E满足下面6个条件；
（1）D比6大；
（2）D能被C整除；
（3）A与D的和等于B；
（4）A，C，E三数之和等于D；
（5）A与C的和比E小；
（6）A与E的和比C与5的和小．
找出所有解答．
为了书写方便，A=1，B=7，C=4，D=2，E=10（不是解答）可简写在（1，7，2，4，10）．

Answer 1

分析：从条件（1），D可能是7，8，9，10，但D=10，就不能满足条件（3）．我们就D=7，8，9三种情况，列表来逐条检查是否满足条件；
（1）D=7，

条件（2）	C=1
（3）	A=2 B=9	A=3 B=10
（4）	E=4	不存在
（5）	√
（6）	×

（2）D=9，

条件（2）	C=1	C=9
（3）	不存在	A=1 B=10
（4）		E=5
（5）		√
（6）		√

（3）D=8，

条件（2）	C=1	C=2	C=4
（3）	A=2 B=10	A=1 B=9	A=1 B=9	A=2 B=10
（4）	E=5	E=5	E=3	不存在
（5）	√	√	×
（6）	×	√

上面表中“√”表示满足这一条件，“×”表示不满足这一条件．通过表格分析，就知道本题有2个解答：

解答：解：（1，9，2，8，5）与（1，10，3，9，5）；
答：满足条件的两组数为：（1，9，2，8，5）与（1，10，3，9，5）．

点评：此类题需要分析的情况较多，层次较多，使用表格就非常方便，表格要自己设计，才能使解题得心应手；应学会使用表格和设计表格进行解答．