Question

从甲地租车运62 吨货物去乙地，已知大车每次可运10 吨，运费200元，小车每次可运4吨，运费95元．要使总费用最少，应租大车、小车各多少辆？

Answer 1

分析：先求出大车运1吨货物的价钱，再求出小车运1吨货物的钱数，看哪种车运1吨货物花费的钱数少，就尽量租用哪种车，另外还要把62吨货物正好装下，由此即可得出答案．

解答：解：200÷10=20（元），
95÷4=23.75（元），
20＜23.75，
所以，尽量租用大车，
并且，还要正好装下62吨货物，
当租1辆大车时，需要租13辆小车，
运费为：200+13×95，
=200+1235，
=1435（元），
当租2辆大车时，需要租11辆小车，
运费为：2×200+11×95，
=400+1045，
=1445（元），
当租3辆大车时，需要租8辆小车，
运费为：200×3+8×95，
=600+760，
=1360（元），
当租4辆大车时，需要租6辆小车，
运费为：200×4+6×95，
=800+570，
=1370（元），
当租大车5量时，需要租小车3辆，
共需运费为：5×200+3×95，
=1000+285，
=1285（元），
当租6辆大车，需要租1辆小车，
运费为：6×200+1×95，
=1200+95，
=1295（元）
综合以上可知，
租大车5量时，租小车3辆，运费最少．
答：要使总费用最少，应租大车5辆、小车3辆；共需运费1285元．

点评：解答此题的关键是，设计方案时，尽量租用运费少的车，并且所租的车又能够正好装下62吨货物，由此即可得出答案．