Question

17．解方程，带“★”号的要写出检验过程．
（1）7x÷2=1.4
★（2）0.58（x+0.9）÷2=2.9
（3）23.4÷x-0.78=7.02            
（4）6（2x-10）÷0.5=12．

Answer 1

分析 （1）先化简，再同时除以3.5即可；
（2）先化简方程的左边，然后方程的两边同时除以0.29，再同时减去0.9即可；然后把方程的解代入原方程进行检验；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加0.78，再同时乘x，再同时除以7.8即可；
（4）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以12，再同时加10，最后同时除以2即可．

解答 解：（1）7x÷2=1.4
    3.5x÷3.5=1.4÷3.5
            x=0.4；
   
（2）0.58（x+0.9）÷2=2.9
       0.29（x+0.9）=2.9
 0.29（x+0.9）÷0.29=2.9÷0.29
              x+0.9=10
          x+0.9-0.9=10-0.9
                  x=9.1，
检验：把x=9.1代入原方程可得：
方程的左边=0.58×（9.1+0.9）÷2=0.58×10÷2=5.8÷2=2.9，
方程的右边=2.9；
左边=右边，所以x=9.1是原方程的解；

（3）23.4÷x-0.78=7.02            
23.4÷x-0.78+0.78=7.02+0.78
          23.4÷x=7.8
       23.4÷x×x=7.8x
        7.8x÷7.8=23.4÷7.8
                x=3；

（4）6（2x-10）÷0.5=12
         12（2x-10）=12
     12（2x-10）÷12=12÷12
               2x-10=1
            2x-10+10=1+10
                  2x=11
               2x÷2=11÷2
                   x=5.5．

点评 本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．