Question

1，2，3，4，5顺次排在一个圆上，先将相邻两数之差（大数减小数）写在两个数之间，然后擦去原来的5个数，这个过程称为1次操作．那么，经过2013次操作后，圆上的5个数是

0，0，3，0，3

．

Answer 1

分析：最开始是1-2-3-4-5，第一次操作后：1-1-1-1-4，第二次操作后：0-0-0-3-3，第三次操作后：0-0-3-0-3，第四次操作后：0-3-3-3-3，第五次操作后：0-0-0-3-3，开始循环，所以循环节是3，第N次循环后的情况如果是（N-1）÷3=a…1，那么应该与第3次操作的情况相同．余2的时候与第4次相同，余3的时候与第2次情况相同，由此得出答案．

解答：解：（2013-1）÷3=670…2，
所以经过2013次操作后，圆上的数字是：0，0，3，0，3；
故答案为：0，0，3，0，3．

点评：关键是根据题意找出每次操作后的数据是多少，找出规律，进而解决问题．