Question

5．递等式计算．（能简算的要简算．）
（1）$\frac{5}{8}$+$\frac{9}{17}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{8}{17}$　　      
（2）3-（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）　　　　　   
（3）1$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$
（4）$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{15}{18}$                
（5）$\frac{4}{5}$-（$\frac{7}{15}$-$\frac{4}{9}$）　　　　　 
（6）$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{11}{24}$．

Answer 1

分析 （1）$\frac{5}{8}$+$\frac{9}{17}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{8}{17}$，运用加法交换律和结合律简算；　      
（2）3-（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；　　　　   
（3）1$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$，运用减法的运算性质简算；
（4）$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{15}{18}$，先算加法、再算减法；             
（5）$\frac{4}{5}$-（$\frac{7}{15}$-$\frac{4}{9}$），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；　　　　　 
（6）$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{11}{24}$．先算加法，再算减法．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}$+$\frac{9}{17}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{8}{17}$　　  
=$（\frac{5}{8}+\frac{3}{8}）+（\frac{9}{17}+\frac{8}{17}）$
=1+1
=2；
    
（2）3-（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）　　
=$3-\frac{1}{56}$
=$2\frac{55}{56}$；
　　　   
（3）1$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$
=$1\frac{3}{7}-（\frac{5}{12}+\frac{7}{12}）$
=$1\frac{3}{7}-1$
=$\frac{3}{7}$；

（4）$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{15}{18}$      
=$\frac{11}{9}-\frac{15}{18}$
=$\frac{7}{18}$；
          
（5）$\frac{4}{5}$-（$\frac{7}{15}$-$\frac{4}{9}$）　　　　　
=$\frac{4}{5}-\frac{1}{45}$
=$\frac{35}{45}$
=$\frac{7}{9}$；
 
（6）$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{11}{24}$
=$\frac{25}{24}-\frac{11}{24}$
=$\frac{14}{24}$
=$\frac{7}{12}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．