Question

15．用简便方法计算（写出主要过程）

（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$）×（3×8）	$\frac{13}{49}$×21+13×$\frac{28}{49}$	（18+$\frac{72}{73}$）÷9
$\frac{51}{4}$÷$\frac{6}{5}$+5.25×$\frac{5}{6}$	$\frac{9}{7}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$	$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$
5×$\frac{4}{21}$+$\frac{8}{7}$÷1.6	（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）、（3）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算乘法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（7）先算乘法和除法，再算加法；
（8）小括号里面的根据加法交换律和结合律进行简算，最后算除法．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$）×（3×8）
=（$\frac{1}{3}$×3）×（8×$\frac{1}{8}$）
=1×1
=1；

（2）$\frac{13}{49}$×21+13×$\frac{28}{49}$
=$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}$×（21+28）
=$\frac{13}{49}$×49
=13；

（3）（18+$\frac{72}{73}$）÷9
=（18+$\frac{72}{73}$）×$\frac{1}{9}$
=18×$\frac{1}{9}$+$\frac{72}{73}$×$\frac{1}{9}$
=2+$\frac{8}{73}$
=2$\frac{8}{73}$；

（4）$\frac{51}{4}$÷$\frac{6}{5}$+5.25×$\frac{5}{6}$
=$\frac{51}{4}$×$\frac{5}{6}$+5.25×$\frac{5}{6}$
=（$\frac{51}{4}$+5.25）×$\frac{5}{6}$
=18×$\frac{5}{6}$
=15；

（5）$\frac{9}{7}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$
=（$\frac{9}{7}$+$\frac{6}{7}$-1）×$\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{7}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{16}{21}$；

（6）$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{35}{72}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{17}{24}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{13}{12}$；

（7）5×$\frac{4}{21}$+$\frac{8}{7}$÷1.6
=$\frac{20}{21}$+$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{3}$；

（8）（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
=[（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[0+$\frac{3}{4}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$
=3．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．