Question

10．有一根铁丝，第一次用去20米，第二次用去了余下的$\frac{1}{6}$，最后还剩下全长的$\frac{1}{3}$没有用，这根铁丝长多少米？

Answer 1

分析 由题意可知，把这根铁丝的全长看作单位“1”，根据“第二次用去的是余下的$\frac{1}{6}$，”和“最后还剩全长$\frac{1}{3}$，”得出第二次用去的是全长的$\frac{1}{15}$，可以求出第一次用去全长的几分之几；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

解答 解：
由分析得余下的（1-$\frac{1}{6}$）=还剩全长的$\frac{1}{3}$
得到第二次用去全长的：$\frac{1}{3}$÷（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{6}{5}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{15}$
20÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$）
=20÷$\frac{9}{15}$
=20×$\frac{15}{9}$
=$\frac{100}{3}$（米）
答：这根铁丝长$\frac{100}{3}$米．

点评 解答本题的关键是将“第二次用去的是余下的$\frac{1}{6}$”转化为“第二次用去全长的$\frac{1}{15}$”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法进一步解答．