Question

如图（1），有一个边长为81的等边三角形，将它每条边都三等分，以中间那一份为边向外作等边三角形，得到图2，由图2通过同样方法又得到下一个图．如果再由此图通过同样方法得到一个新的图形，那么这个新的图形周长是

 

．

Answer 1

分析：注意首先根据前面几个图形找到相邻周长之间的关系．再进一步得到和第一个图形的周长之间的关系．

解答：解：第一个三角形的周长是：81×3=243，
观察发现：第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的

1

3

，
第三个在第二个的基础上，多了其周长的

1

3

．
第二个周长：243×

4

3

=324，
第三个周长：243×

4

3

×

4

3

=432；
答：得到新图形的周长是432．
故答案为：432．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，根据题意得出找出规律是解答此题的关键．