Question

【题目】有一个最简真分数，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求：M的值是　 　．

Answer 1

【答案】3

【解析】

试题分析：先找出分母是7的真分数化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看1992里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数判断．

解：=0.142857…（6位小数循环），

=0.285714…（6位小数循环），

=0.428571（6位小数循环），

=0.571428（6位小数循环），

=0.714285（6位小数循环），

=0.857142（6位小数循环），

不管是七分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：

1+4+2+8+5+7=27，

2004÷27=74…6，

6比27少21，

在连续的数中只有4+2+8+5+7+1=21，

所以这个分数的循环节应该是：428571，

所以a=3．

故答案为：3．