Question

E、F、G分别是所在线段上的三等分点，S_△EFG=24平方厘米，求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析：因为F是BE的三等分点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得，三角形BEC的面积：三角形EFG的面积=3：2，所以可得三角形BEG的面积是：24×3÷2=36平方厘米，同理可得，三角形ABG的面积：三角形BEG的面积=3：2，则三角形ABG的面积=36×3÷2=54平方厘米；三角形ABC的面积：三角形ABG的面积=3：2，则三角形ABC的面积=54×3÷2=81平方厘米．

解答：解：因为E、F、G分别是所在线段上的三等分点，三角形EFG=24平方厘米，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：
三角形BEC的面积：三角形EFG的面积=3：2，所以可得三角形BEG的面积是：24×3÷2=36（平方厘米），
三角形ABG的面积：三角形BEG的面积=3：2，则三角形ABG的面积=36×3÷2=54（平方厘米）；
三角形ABC的面积：三角形ABG的面积=3：2，则三角形ABC的面积=54×3÷2=81（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是81平方厘米．

点评：此题主要考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．