Question

某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

Answer 1

分析：在整个过程中，乙为匀速运动；在前15分钟甲慢，在第15分钟时甲加快速度直到终点．在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙．可知甲加快速度后在23-18=5分钟内，比乙多行一圈，即400米，所以甲每分钟比乙多行400÷5=80米．在第23分50秒时，甲到达终点，而此刻乙距终点应还有80×（23分50秒-18分）=

1400

3

米，所以乙速度为（10000-

1400

3

）米÷（23分50秒）=400米/分，所以乙跑完全程所用的时间是10000÷400=25分钟．

解答：解：①甲每分钟比乙多行400÷（23-18）=80（米）．
②在第23分50秒时，甲到达终点，而此刻乙距终点应还有
80×（23

50

60

-18分）=

1400

3

（米）．
③乙速度为：
（10000-

1400

3

）÷23

50

60

=400（米）．
④乙跑完全程所用的时间是：
10000÷400=25（分钟 ）．
答：乙跑完全程所用的时间是25分钟．

点评：此题有一定难度，重点应求出乙速度．考查学生对复杂行程问题的分析能力．