Question

一个长方体恰好可以切成两个正方体，切开后表面积增加了18米²，这个长方体的表面积是

 

米²，体积是

 

米³．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：把一个长方体切成两个完全一样的正方体，增加了长方体两个面的面积，也就是增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，用18除以2可计算出一个横截面的面积，长方体的表面积就等于正方体10个面的面积；又因剪成的正方体完全相等，则长方体的长应等于正方体的棱长的2倍，从而可以求出长方体的体积．

解答： 解：长方体底面的面积：18÷2=9（平方米）
长方体的表面积：9×10=90（平方米）
因为3×3=9
所以长方体的长、宽、高分别为：3×2=6（米）、3米、3米，
长方体的体积：6×3×3=54（立方米）；
答：这个长方体的表面积是90平方米；体积是54立方米．
故答案为：90、54．

点评：此题主要考查长方体表面积和体积的计算方法，关键是明白把一个长方体切成两个完全一样的正方体，增加了长方体两个面的面积．