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2.一个长方体高减少2厘米之后变成正方体,表面积减少56平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

分析 根据高减少2厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少56平方厘米,56÷4÷2=7厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后7+2=9厘米求出原长方体的高,再计算原长方体的体积即可.

解答 解:减少的面的宽(剩下正方体的棱长)56÷4÷2=7(厘米)
原长方体的高7+2=9(厘米)
原长方体体积为:
7×7×9
=49×9
=441(立方厘米)
答:原长方体的体积是441立方厘米.

点评 根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解.

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