Question

根据规律计算．
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19；            

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算,四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）这是求1到19共10个单数之和，用凑整法可以简便计算；
（2）通过仔细观察，此算式中的每个分数都拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

解答： 解：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
=20×5
=100；

（2）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

=1-

1

64

=

63

64

点评：此题考查了加减法的巧算，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答．