Question

13．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子．可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯．”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？多少岁结婚？

Answer 1

分析 把他的寿命看成单位“1”，童年就占$\frac{1}{6}$，从童年到结婚，过了$\frac{1}{12}$，结婚到有孩子的五年前是$\frac{1}{7}$，和孩子在一起生活了$\frac{1}{2}$，剩下的时间对应的数量就是5年和4年的和，用除法就可以求出他的寿命；找出结婚时的年龄对应的分数，用乘法求解．

解答 解：（4+5）÷（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{2}$）
=9÷$\frac{9}{84}$
=84（年）
84×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）
=84×$\frac{1}{4}$
=21（岁）
答：丢番图活到了84岁，21岁结婚．

点评 本题给的信息量较大，但找出单位“1”，然后找出4年和5年对应的分数就可解决问题．