Question

【题目】有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。

（1）怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？

（2）怎样拼成一个表面积最小的长方体？表面积最小是多少？

Answer 1

【答案】(1)1024平方厘米 (2)736平方厘米

【解析】

（1）要使拼成的表面积最大，则把最小面8×4相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了2×3＝6个8×4面的面积；
（2）要使拼成的表面积最小，则把最大面8×10相粘合，这时表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了6个8×10面的面积；据此解答即可。

（1）要使拼成的表面积最大，则把最小面8×4相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了2×3＝6个8×4面的面积；

（10×8＋10×4＋8×4）×2＝（80＋40＋32）×2＝152×2＝304（平方厘米）

304×4－8×4×6＝1216－192＝1024（平方厘米）

答：把最小面8×4相粘合表面积最大，是1024平方厘米。

（2）要使拼成的表面积最小，则把最大面8×10相粘合，这时表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了6个8×10面的面积；

10×16×2＋10×8×2＋16×8×2＝320＋160＋256＝736（平方厘米）

答：把最大面8×10相粘合表面积最小，是736平方厘米。