Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
8和10；              7和63；             18和24．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
（2）倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答；

解答： 解：（1）8=2×2×2
10=2×5，
8和10的最大公因数是2，
8和10最小公倍数是2×2×2×5=40；

（2）63÷7=9，63和7是倍数关系，
63和7的最大公约数是7，最小公倍数是63；

（3）18=2×3×3
24=2×2×2×3
18和24的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．