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    意大利著名数学家婓波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列：
    再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④…

    （1）通过计算相应长方形的周长填写表（不计拼出的长方形内部的线段）：
    序号 ① ② ③ ④
    周长 6 10
    （2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为⑩的长方形周长是
    466
    466
    ．
    分析：结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），…由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和．
    解答：解：（1）由分析知：第1个长方形的周长为6=（1+2）×2；
    第2个长方形的周长为10=（2+3）×2；
    第3个长方形的周长为16=（3+5）×2；
    第4个长方形的周长为26=（5+8）×2；


    （2）第6个长方形的周长为68=（13+21）×2；
    第7个长方形的周长为110=（21+34）×2；
    第8个长方形的周长为178=（34+55）×2；
    第9个长方形的周长为288=（55+89）×2；
    第10个长方形的周长为466=（89+144）×2；
    故答案为：16；26；466．
    点评：要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．
    练习册系列答案
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