Question

小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：
小明的同学拥有课外读物情况统计表：

人数	1	2	4	3	5
平均每人拥有本数	2	3	4	5	6

（1）估算一下，15名同学平均拥有课外读物大约是几本？说一说你估算的理由．
（2）计算出这15名同学拥有课外读物的平均数、众数和中位数．

Answer 1

考点：简单的统计表,平均数的含义及求平均数的方法,众数的意义及求解方法,中位数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）拥有2本、3本的同学比较少，拥有4本、5本、6本的同学比较多，且人数比是3：4：5，这15名同学平均拥有课外读物大约是5本．
（2）根据平均数的意义及求法，求出这15名同学拥有课外书的总本数除以15就是这15名同学拥有课外读物的平均数；根据众数的意义及求法，一组数据中出现次数最多的就是这组数据的众数；根据中位数的意义及求法，把这组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，位于中间的一个数就是这组数据的中位数．

解答： 解：（1）答：我估算这15名同学平均拥有课外读物大约是5本．理由是：拥有2本、3本的同学比较少，拥有4本、5本、6本的同学比较多，且人数比是3：4：5．
（2）平均数：（2+3×2+4×4+5×3+6×5）÷15
=（2+6+16+15+30）÷15
=69÷15
=4.6；
众数：这组数据中6出现的次数最多，是这组数据的众数．
中位数：这15个数据从小到大或从大到小排列位于第7位的就是这级数的中位数，其中一个5位于第7位，因此，5是这组数据的中位数．

点评：本题主要是考查平均数的意义及求法、众数的意义及求法、中位数的意义及求法．注意，当一组数据的个数为奇数个时，位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平；一组数据可以没有众数，也可能有多个众数．