Question

10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=

3

1

9

．

Answer 1

分析：虽然是巧算，但是也应该按照四则混合运算的顺序进行计算，即先算小括号内的，再算中括号内的最后算括号外面的．小括号、中括号内根据除法与分数的联系，可以用分数表示商，最后根据分数除法转化分数乘法进行计算．

解答：解：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]，
=10÷[9÷8÷（

7

6

×

1

5

÷4）÷3÷2]，
=10÷[9÷8÷（

7

30

×

1

4

）÷3÷2]，
=10÷[

9

8

÷

7

120

÷3÷2]，
=10÷[

9

8

×

120

7

÷3÷2]，
=10÷[

135

7

×

1

3

÷2]，
=10÷[

45

7

×

1

2

]，
=10÷

45

14

，
=10×

14

45

，
=

28

9

，
=3

1

9

．
故答案为：3

1

9

．

点评：此题主要考查整数乘、除法的巧算方法，解答关键是根据除法与分数的联系，用分数表示两数相除的商，再根据除以一个数可以转化为乘这个数的倒数，由此进行计算即可．