Question

8．一个圆锥和圆柱底面半径之比是1：3，高相等，已知这个圆锥的体积是15.7立方厘米，求圆柱的体积．

Answer 1

分析 设圆柱的高是h，则圆锥的高也是h，圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是3r，则圆柱的体积则是π（3r）²h，圆锥的体积则是$\frac{1}{3}$πr²h，据此可求出圆柱与圆锥体积的比是多少，进而根据圆锥的体积是15.7立方厘米，求出圆柱的体积．

解答 解：设圆柱的高是h，则圆锥的高也是h，圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是3r，
V_圆柱：V_圆锥=π（3r）²h：$\frac{1}{3}$πr²h=27：1，
圆柱的体积=15.7×27=423.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是423.9立方厘米．

点评 本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，重点是求出圆柱和圆锥体积的比是多少．