Question

16．开元书院要修建学校大门，甲工程队单独做20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．甲乙合作，完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙单独做需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用$\frac{2}{3}$除以甲、乙的工作效率之和，求出完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要多少天即可．

解答 解：$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{15}$
=5（天）
答：完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要5天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．