Question

2．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$，1+0.9+0.09+0.009+…=1.999．

Answer 1

分析 （1）把每个分数进行拆分，拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果；
（2）把小数部分相加，最后加上1即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$

（2）1+0.9+0.09+0.009
=1+（0.9+0.09+0.009）
=1+0.999
=1.999．
故答案为：$\frac{31}{32}$，1.999．

点评 仔细分析数据，运用运算定律或运算技巧灵活简算．