Question

【题目】3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克。求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？

Answer 1

【答案】羊每天吃草为2千克；马每天吃草为14千克；牛每天吃的草为5千克。

【解析】依题意， ①3牛+4马+1羊=73千克；

②1牛+4马+3羊=67千克；

③3牛+1马+4羊=37千克；

用①－③，可以得到：3马=3羊+（73－37）=3羊+36；

所以，④马=羊+12；

再用②×3－①，可得：8马+8羊=128；

所以，⑤马+羊=16；

所以，马+羊=（羊+12）+羊=16，即2羊+12=16；

将2羊看作一个整体，有：2羊=16－12=4；

所以羊每天吃草为：4÷2=2（千克）；

所以马每天吃草为：2+12=14（千克）；

根据①，所以牛每天吃的草为：（73－14×4－2×1）÷3=5（千克）。