Question

10．某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去．显然，公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作是固定不变的）．在任何情况下，他总是采用花时间最少的方案．表中表示他到达A、B、C三地采用的最佳方案所需的时间．

目的地	目的地距住地的路程	最佳方案所需的时间
A	2千米	12分
B	3千米	15.5分
C	4千米	18分

问：为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少分钟？并简述理由．

Answer 1

分析 A，B两地相差3-2=1千米，多用15.5-12=3.5分钟；而B，C两地相差4-3=1千米，只多用18-15.5=2.5分钟．故他到较远处的C地是乘公共汽车，而到较近的A地是骑自行车．显然去B地不是骑自行车，因为如果去B地采用骑自行车方案，那么需要时间是（12÷2）×3=18（分钟），而实际只需15.5分钟．故到B地去是乘公共汽车．由B，C两地都是乘公共汽车，可知汽车1千米需18-15.5=2.5（分钟），由此可求得候车时间是8分钟．据此解答．

解答 解：根据以上分析知：到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案
汽车每行1千米需要的时间：
18-15.5=2.5（分钟）
候车时间：
18-2.5×4
=18-10
=8（分钟）
8+2.5×8
=8+20
=28（分钟）
答：为了到达离住地8千米的地方，他需要花28分钟．

点评 本题的关键是求出等车的时间和汽车每行1千米需要的时间．