Question

2．在凤凰路上，阿伟与阿宝同时从相距100米的两地发出，阿伟每分钟走70米，阿宝每分钟走80米，经过几分钟两人相距200米？（根据不同情况，画出简图并解答）

Answer 1

分析 第一种情况，两人同向，阿伟是从甲地到乙地的方向行驶；这样阿伟和阿宝之间的距离越拉越大，两人的路程差是（200-100）米，再除以两人的速度差，即可求解；

第二种情况，两人同向，阿宝从乙地到甲地的方向行驶，开始两人的路程差越来越小，当阿宝追上阿伟后，两人的路程差又在增加，直到相差200米，这样两人的路程差就是（200+100）米，再除以两人的速度差，即可求解；

第三种情况，两人相向行驶，阿伟和阿宝相遇后，继续行驶，这样两人的路程和就是（100+200）米，再除以两人的速度即可求解；

第四种情况，两人相背行驶，两人相距200米时，两人的路程和只需要走（200-100）米，再除以两人的速度和即可求解．

解答 解：第一种情况：

（200-100）÷（80-70）
=100÷10
=10（分钟）

第二种情况：

（100+200）÷（80-70）
=300÷10
=30（分钟）

第三种情况：

（200+100）÷（70+80）
=300÷150
=2（分）
答：经过2分钟两人相距200米．

第四种情况：

（200-100）÷（70+80）
=100÷150
=$\frac{2}{3}$（分钟）
答：经过$\frac{2}{3}$分钟两人相距200米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；本题关键是找清楚几种不同的情况．