Question

【题目】如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形的（ ）。

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】如图：设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形1的底和高分别是a和 b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是 b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比．

解：长方形的面积是：

a×b=ab，

三角形1的面积是：

×a×b，

=ab，

三角形2的面积是：

、×a×b，

=ab，

三角形3的面积是：

×a×b，

=ab，

空白部分的面积是：

ab+ab+ab，

=ab，

阴影部分的面积是：

ab﹣ab，

=ab，

阴影部分的面积是长方形面积的：

ab÷ab=，

所以阴影部分的面积是长方形面积的。

故选：A。