Question

12．在周长为30厘米的所有长方形中，面积最大是56平方厘米．

Answer 1

分析 根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：30÷2=15厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米；
⑥长9厘米，宽6厘米；
⑦长8厘米，宽7厘米；
根据长方形的面积公式S=ab，解答即可．

解答 解：周长为30厘米，分为以下几种情况：
①长14厘米，宽1厘米；面积：14×1=14（平方厘米）
②长13厘米，宽2厘米；面积：13×2=26（平方厘米）
③长12厘米，宽3厘米；面积：12×3=36（平方厘米）
④长11厘米，宽4厘米；面积：11×4=44（平方厘米）
⑤长10厘米，宽5厘米；面积：10×5=50（平方厘米）
⑥长9厘米，宽6厘米；面积：9×6=54（平方厘米）
⑦长8厘米，宽7厘米；面积：8×7=56（平方厘米）
答：在周长为30厘米的所有长方形中，面积最大是56平方厘米．
故答案为：56．

点评 此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．