将一个长30厘米，宽18厘米的长方形裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁几个？
解：求30和18的最大公因数：
30=2×3×5；
18=2×3×3；
30和18的最大公因数是：2×3=6；
（30÷6）×（18÷6），
=5×3，
=15（个）；
答：至少可以裁15个．
分析：由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出30和18的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数．
点评：此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出30和18的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．
