Question

用简便方法计算下列各题．
（1）(3.91+3

3

7

+6.09+4

4

7

)×(4

1

8

-3.125)+(1÷

3

4

-1

1

3

)×10

4

5

（2）23.3×（2-75%）+56×1

1

4

+（1+25%）×28.7
（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006）

Answer 1

分析：（1）第一个括号运用加法交换与结合律简算，第二个括号把分数化为小数，第三个括号通过计算得数为0，据此解答；
（2）把百分数和分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）把每个括号内算式变为分数形式，然后把除法变为乘法，约分即可．

解答：解：（1）（3.91+3

3

7

+6.09+4

4

7

）×（4

1

8

-3.125）+（1÷

3

4

-1

1

3

）×10

4

5

，
=[（3.91+6.09）+（3

3

7

+4

4

7

）]×（4.125-3.125）+（

4

3

-

4

3

）×10

4

5

，
=[10+8]×1+0，
=18；

（2）23.3×（2-75%）+56×1

1

4

+（1+25%）×28.7，
=23.3×1.25+56×1.25+1.25×28.7，
=1.25×（23.3+56+28.7），
=1.25×108，
=1.25×（100+8），
=125+10，
=135；

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006），
=1÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷…÷

2004

2005

÷

2005

2006

，
=1×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

2005

2004

×

2006

2005

，
=1003．

点评：完成本题要注意分析式中数据，通过转化，运用合适的简便方法计算．