Question

15．下面各数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{7}{20}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{6}{15}$

Answer 1

分析 A：分母20的质因数只有2和5，所以$\frac{7}{20}$能化成有限小数，据此判断即可．
B：分母12的质因数含有2和3，所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小数，据此判断即可．
C：因为$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，分母5的质因数只有5，所以$\frac{6}{15}$能化成有限小数，据此判断即可．

解答 解：A：因为分母20的质因数只有2和5，
所以$\frac{7}{20}$能化成有限小数．
B：因为分母12的质因数含有2和3，
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小数．
C：因为$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，分母5的质因数只有5，
所以$\frac{6}{15}$能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数和分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．