Question

顺次连接大正方形的中点成一个小正方形（如图），小正方形的面积是大正方形的________．

Answer 1

分析：如下图：三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面积的和就是小正方形的面积，由此得出小正方形的面积是大正方形的面积的一半．

解答：因为E、H、G、F是正方形的中点，
所以三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，
而三角形EHO的面积+三角形HOG的面积+三角形GOF的面积+三角形EFO的面积=小正方形的面积，
所以小正方形的面积是大正方形的面积的一半．
即小正方形的面积是大正方形的．
故答案为：．
点评：本题主要是利用正方形的特点：正方形的对角线把正方形分成两个相等的三角形解决问题．