Question

在等差数列1，7，13，19…中，157是第

27

项，第40项是

235

．

Answer 1

分析：此等差数列的公差为6，首项为1，本题可根据高斯求和中的项数公式及末项公式进行求解，项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+（项数-1）×公差．

解答：解：（157-1）÷6+1
=156÷6+1，
=26+1，
=27；
即157是第27项；

1+（40-1）×6
=1+39×6，
=1+234，
=235；
即第40项是235．
故答案为：27，235．

点评：本题考查的知识点为高斯求和的有关公式．其它公式还有：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，首项=末项-（项数-1）×公差．