Question

7．四年级（1）班第一小组期中测试数学成绩如下表：

91

81

98

95

82

97

94

98

①这组数据的平均数是92，中位数是94.5．
②你认为用中位数表示这个小组数学成绩的一般水平比较合适．
③为什么平均数比中位数小？

Answer 1

分析 ①众数的含义，在一组数据中，出现次数最多的一个或多个数叫做这组数据的众数，中位数的含义：把数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，排在中间位置，如果数据的个数是偶数个，那么排在中间位置两个数的平均数即是这组数据的中位数，平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数，据此解答即可得到答案；
②由于此组数据有极端数据出现，所以我认为用中位数数表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适；
③因为平均数易受偏大数据或偏小数据影响，而中位数不易受偏大数据或偏小数据影响，这8个数据里面有偏大数据，所以中位数比平均数小．

解答 解：①平均数：（91+81+98+95+82+97+94+98）÷8
=736÷8
=92；
把数据按照从小到大的顺序排列排在中间位置的数据是：94和95，则中位数是（94+95）÷2=94.5；

②由于此组数据都有极端数据出现，所以我认为用中位数94.5表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适；

③因为平均数易受偏大数据或偏小数据影响，而中位数不易受偏大数据或偏小数据影响，这8个数据里面有偏大数据，也有偏小数据，所以中位数比平均数小．
故答案为：

点评 解答此题的关键是：（1）根据平均数的计算方法：“总数÷数量=平均数”进行解答；（2）根据中位数的含义进行解答即可．