Question

若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第

37

项．

Answer 1

分析：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了3×（10-1）项，再加上10项，就是原数的第10项是新数列的第几项．

解答：解：原数列的第10项之前共插入了：
3×（10-1）=27（项），
故原数列的第10项是新数列的第：10+27=37（项）．
故答案为：37．

点评：本题可以看成植树问题：间隔数=棵数-1，找出插入位置的个数，进而求解．