[题目]有5000多根牙签.可按6种规格分成小包．如果10根一包.那么最后还剩9根．如果9根一包.那么最后还剩8根．第三.四.五.六种的规格是.分别以8.7.6.5根为一包.那么最后也分别剩7.6.5.4根．原来一共有牙签多少根? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有5000多根牙签，可按6种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8，7，6，5根为一包，那么最后也分别剩7，6，5，4根．原来一共有牙签多少根?

【答案】5039

【解析】

设这包牙签有n根，那么加上1根后为n+1根，此时有n+1根牙签即可以分成10根一包，又可以分成9根一包，还可以分成8、7、6、5根一包．

所以，n+1是10、9、8、7、6、5的倍数，即它们的公倍数．

[10，9，8，7，6，5]＝23×32×5×7＝2520，即n+1是2520的倍数，在满足题意下只能是2520×2＝5040，所以n＝5039．

即原来一共有牙签5039根．

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