Question

一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积最大，可以平行于原长方体的最大面，即5×6面进行切割；这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．

解答：解：原来长方体的表面积：（6×5+6×4×5×4）×2，
=（30+24+20）×2，
=74×2，
=148（平方厘米），

增加的面积：5×6×4=120（平方厘米），
表面积之和最大是：148+120=268（平方厘米）；
答：这三个小长方体表面积的和最大是268平方厘米．

点评：要使切割后表面积之和最大，则平行于最大面进行切割；要使切割后表面积之和最小，则平行于最小面进行切割．