Question

右图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题．
（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：（1）梯形的面积为：
（4+7）×3÷2，
=11×3÷2，
=16.5（平方厘米）；
答：梯形的面积为16.5平方厘米．
（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，圆锥的体积为：
πr²h+πr²h，
=×3.14×3²×（7-4）+3.14×3²×4，
=28.26+113.04，
=141.3（立方厘米）．
答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米．
分析：（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可；
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7-4）是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据圆锥的体积=h+πr²h 代入数据计算即可．
点评：此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据．