Question

11．分数$\frac{5}{12}、\frac{13}{20}、\frac{7}{35}、\frac{7}{91}$中，能化成有限小数的是$\frac{13}{20}$、$\frac{7}{35}$．

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{13}{20}$的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
$\frac{7}{35}$化简后是$\frac{1}{5}$，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{7}{91}$化简后是$\frac{1}{13}$，分母中含有质因数13，所以不能化成有限小数；
答：能化成有限小数的是$\frac{13}{20}、\frac{7}{35}$．
故答案为：$\frac{13}{20}、\frac{7}{35}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．