Question

如图为一个棱长6分米 的正方体，以正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：挖去的圆锥的底面直径就是正方体的棱长，从而可以先求出此圆锥的体积，用正方体的体积减去圆锥的体积，就得到剩余部分的体积，进而就可以求出剩余部分的体积占总体积的百分之几．

解答： 解：正方体的体积：6×6×6=216（立方分米）
圆锥体积：

1

3

×3.14×(

6

2

)2×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方分米）
剩下的体积占正方体的：
（216-56.52）÷216
≈0.738
=73.8%
答：剩下的体积是原正方体体积的73.8%．

点评：解答此题的关键是明白，挖去的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，然后分别求出圆锥的体积和剩余部分的体积，进而利用百分数的意义求出剩余部分的体积占总体积的百分率即可．