Question

把A、B、C、D四种颜色的球各3个，放在同一个盒子里，一次至少要从盒子里取出________个球才可以保证取到两个颜色相同的．

Answer 1

5
分析：先建立抽屉，四种颜色相当于4个抽屉，一次摸出5个球，然后把这5个球里分别放到4个抽屉里，最不利的放法是每个盒子里先放一个即四种颜色，则第五个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次至少要从盒子里取出5个球才可以保证取到两个颜色相同的．
解答：根据抽屉原理可得：
4+1=5（个）；
答：一次至少要从盒子里取出5个球才可以保证取到两个颜色相同的．
故答案为：5．
点评：本题在建立四个抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键．